Физическая теория Анаксагора, ставшая предметом особого внимания Аристотеля, с одной стороны, а с другой — современных исследователей античной философии была разработана, по-видимому, в более поздний период жизни философа. Как и аналогичные концепции других современных Анаксагору мыслителей — Левкиппа и Эмпедокла, она испытала мощное воздействие идей Парменида. Мы не знаем, встречался ли когда-либо сам Анаксагор с Парменидом (это могло произойти во время известного посещения Парменидом и Зеноном Афин в середине V века до н. э., о котором сообщается в нескольких платоновских диалогах), или же он был знаком со взглядами элейского мудреца лишь по его поэме, приобретшей к тому времени широкую известность. Во всяком случае в дошедших до нас фрагментах сочинения Анаксагора мы явно ощущаем отзвуки парменидовских (а может быть, также и зеноновских) формулировок.
Более спорным является вопрос, был ли знаком Анаксагор с учением об элементах Эмпедокла и с атомистикой Левкиппа. Категорически отрицать ни ту ни другую возможность мы не имеем права, поскольку свое сочинение, в котором были изложены итоги его научно-философских изысканий, Анаксагор написал, по-видимому, уже на склоне лет. Ведь нельзя считать случайным указание Аристотеля, что Анаксагор был «по возрасту раньше Эмпедокла, а по делам своим позже него»
Вполне возможно, что именно появление и быстрое распространение этого сочинения послужило формальным предлогом к обвинению Анаксагора в безбожии. Этот труд Анаксагора был также и единственным, в этом отношении Анаксагор не отличался от большинства философов-досократиков. Сообщения о том, что у Анаксагора были еще и другие сочинения, совершенно недостоверны. Римский ученый Витрувий, автор знаменитого трактата «Об архитектуре», указывает, между прочим, что Анаксагор, так же как и Демокрит, писал что-то по вопросу театральной перспективы, однако это были, по-видимому, не научные сочинения, а лишь краткие инструкции для художников-декораторов.
Плутарх сообщает, что, находясь в тюрьме, Анаксагор занимался проблемой квадратуры круга Это была модная тогда проблема, над решением которой трудились софисты Гиппий и Антифонт, математик Гиппократ Хиосский и др. Но что касается Анаксагора, то нет никаких свидетельств о том, что эти его занятия привели к каким-либо результатам. Сочинение Анаксагора было написано простой и ясной прозой, послужившей образцом для трактатов Демокрита и других позднейших ученых. И в этом отношении Анаксагор следовал своему милетскому предшественнику.
Сочинение Анаксагора состояло, по-видимому, из нескольких книг: в первой из них была изложена космогоническая концепция и формулировались общие принципы его теории материи, а последующие книги были посвящены конкретным вопросам космологии, метеорологии, физической географии, биологии (в частности, эмбриологии), психологии (в частности, проблеме ощущений) и т. д. Мы не знаем, содержались ли в книгах Анаксагора какие-либо суждения исторического или социологического характера, позднейшие источники хранят по этому поводу полное молчание. Но и без этого сочинение Анаксагора охватывало всю совокупность тогдашних знаний «о природе».
До нас дошло около двадцати фрагментов этого сочинения, большая часть которых цитируется неоплатоником Симпликием (VI век до н. э.) в его комментариях к «Физике» Аристотеля. Почти все эти фрагменты относятся к первой книге, интересовавшей Аристотеля в наибольшей степени.
О популярности сочинения Анаксагора в Афинах в конце V века до н. э. свидетельствует Платон, ссылающийся на это сочинение в «Апологии Сократа», «Федоне» и «Кратиле», причем из слов Сократа в «Апологии» следует, что незнание этого сочинения считалось в то время признаком невежества. Любопытно, что там же имеется место, рассматриваемое многими исследователями как указание на цену, которую платили тогда в Афинах за копию (вернее, за один свиток) сочинения Анаксагора. Хорошо помнили афиняне и самого Анаксагора, о котором ходили многочисленные рассказы, впоследствии образовавшие устойчивую, прошедшую через многие века легенду. Из этой легенды — при всей недостоверности ее отдельных деталей — вырисовывается цельный и, по-видимому, исторически верный образ философа.
Прежде всего легенда представляет Анаксагора как человека, целиком посвятившего себя науке, то есть как ученого-профессионала. В Греции середины V века до н. э. это был новый тип человека. Все предшественники Анаксагора, о жизни которых у нас имеются какие-либо сведения, — Фалес, Пифагор, Ксенофан, Гераклит, Парменид — были государственными деятелями, поэтами, религиозными вождями, но профессиональных ученых среди них не было. Весьма необычным, с точки зрения греков того времени, было у Анаксагора отсутствие узкого патриотизма, приверженности к родному полису.