Непосредственно слушать Анаксимена Анаксагор, конечно, не мог, даже будучи мальчиком: последний великий представитель милетской школы умер, по-видимому, еще до рождения Анаксагора, но его идеи оказали влияние на молодого клазоменца.
Прежде всего это касается учения о происхождении и структуре космоса, рассматриваемого как нечто целое. Об Анаксагоре рассказывают, что в молодости он любил наблюдать за небесными явлениями с вершины мыса Миманта, находившегося по соседству с Клазоменами. Можно предполагать, что это не были точные астрономические наблюдения за восходом и заходом светил, движениями планет и т. д. Астрономом в строгом смысле слова Анаксагор никогда не был, и его астрономические познания даже в поздний период его деятельности оставались весьма примитивными. В этом отношении Анаксагор уступал современным ему пифагорейцам, не говоря уже о вавилонских астрономах, владевших совершенной методикой астрономических наблюдений. Отношение Анаксагора к ночному небесному своду имело, скорее, эстетический характер.
Согласно преданию, когда Анаксагора спросили, ради чего лучше родиться, чем не родиться, он ответил: «Чтобы созерцать небо и устройство всего космоса». Космос поражал Анаксагора совершенной разумной организацией, которая, как ему представлялось, не могла быть результатом действия слепых, беспорядочных сил.
Анаксагор, как и предшествующие ему древнегреческие философы, ставил вопрос о том, что есть основа мира. В отличие от своих предшественников эту основу мира он видел в маленьких материальных частицах — семенах вещей, которые он называл гомеомериями. Согласно Анаксагору, мир вечен, он несотворим и неуничтожим. Отдельные вещи состоят из отдельных семян. Характер вещи, ее свойства зависят от преобладания того или иного типа семян. Так, в кости имеются различные семена, но преобладают косточки, в мясе также имеются всевозможные семена, но больше всего кусочков мяса. Остальные семена, которые присутствуют в отдельной вещи, просто не наблюдаемы. Возникают все вещества из «подобочастных» частиц-семян, что выражается в двух постулатах: «все во всем», «из всего — все».
Семена, из которых состоят вещи, понимались Анаксагором как инертные неподвижные частицы. Движущим толчком, который приводит в движение эти семена и заставляет их соединяться и разъединяться, является ум (нус). В истории философии были попытки (например, Платон) интерпретировать нус Анаксагора как духовное начало, однако на самом деле ум понимается Анаксагором и как духовная, и как материальная механическая сила. Она определяет порядок в мире. Нус Анаксагора выступает как причина или основа мировой упорядоченности.
В области познания Анаксагор считал, что главная роль принадлежит чувствам. Однако он не абсолютизировал чувственное познание, понимая, что чувствам не достает надежности, истинности, их показания требуют исправления. Более того, он придавал особое значение уму в процессе познания, считая, что семена, из которых состоят вещи, не могут восприниматься непосредственно, мы знаем об их существовании посредством ума, они постигаются только умом.
С космологическими воззрениями Анаксагора связано одно событие, дата которого известна более или менее точно. Это падение большого метеорита в 467–466 годах до н. э. вблизи устья реки Эгоспотамы (на северном побережье Эгейского моря). Древние авторы единодушно утверждали, что Анаксагор предсказал падение метеорита, причем они усматривали в этом предсказании проявление величайшей мудрости философа. Разумеется, ни о каком предсказании в строгом смысле слова не могло быть и речи. Ближе всего к истине был, по-видимому, Плутарх, который писал об этом так: «Говорят также, будто Анаксагор предсказал, что если находящиеся на небе тела подвергнутся какому-либо колебанию или сотрясению, то одно из них может сорваться и упасть.
Из слов Плутарха следует, что Анаксагор не предсказал падение данного конкретного метеорита, а обосновал возможность таких явлений. Падение метеорита в 467–466 годах до н. э. казалось блестящим подтверждением его концепции небесных тел как раскаленных каменных глыб, удерживаемых в высоте силой круговращательного движения. Эта концепция была развита им еще до указанной даты — отсюда и видимость предсказания. Представляется вероятным, что Анаксагор совершил поездку к месту падения метеорита и сам осмотрел его. Мы не знаем, жил ли он уже в это время постоянно в Афинах или это был период его странствий по городам Греции. Свидетельства, указывающие, что он прожил в Афинах около тридцати лет, говорят скорее в пользу второй возможности. А если это так, то в Афины он прибыл как человек, уже прославившийся своей мудростью и ученостью.